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已知
分别是椭圆
的左、右焦点,上顶点为M。若在椭圆上存在一点P,分别连结PF
1
,PF
2
交y轴于A,B两点,且满足
,则实数
的取值范围为
。
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略
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(本小题满分14分)设椭圆
的左焦点为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
,且
. ⑴求椭圆
的离心率;⑵若过
、
、
三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程.
(本小题满分12分)一动圆与已知
:
相外切,与
:
相内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;
(Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N,当点A(0,
1)满足|
|=|
| 时,求m的取值范围.
已知焦点在
轴上的椭圆
的两个焦点分别为
, 且
,弦
过焦点
,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
若方程
表示椭圆,则
的取值范围是( )
A.(5,9)
B.(5,+∞)
C.(1,5)∪(5,9)
D.(-∞,9)
(16分)在平面直角坐标系
中,如图,已知椭圆
的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T(
)的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
,
,其中m>0,
①设动点P满足
,求点P的轨迹
②设
,求点T的坐标
③设
,求证:直线MN必过x轴上的一定点
(其坐标与m无关)
以双曲线
的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为
的圆的方程为
(本小题满分13分)
已知椭圆
,与直线
相交于
两点,且
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
,求椭圆离心率
的取值范围.
已知以椭圆
的右焦点F为圆心,
a
为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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