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题目内容
(本小题满分14分)
如图所示,
平面
,底面
为菱形,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
//平面
;
(3) 求二面角
的平面角的大小.
试题答案
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解:(1)
………5分
(2)连结
NO,
证明PA//NO
即可
………5分
(3)由(l)可知,
BO
⊥平面
PAC
,故在平面
PAC
内,作
OM
⊥
A
,
连结
BM
(如图),则∠
BMO
为二面角
的平
面角.在
中,易知
即二面角
的正切值为
…………14分
略
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17.(本小题满分8分)如图,正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
DD
1
中点,
(1)求证:
BD
1
∥平面
AEC
;
(2)求:异面直线
BD
与
AD
1
所成的角的大小.
(本题满分12分)
如图已知,点
P
是直角梯形
ABCD
所在平面外一点,
PA
⊥平面
ABCD
,
,
,
。
(1)求证:
;
(2)求直线
PB
与平面
ABE
所成的角
;
(3)求
A
点到平面
PCD
的距离。
(本小题满分12 分)
如图
,四棱锥
的底面是边长为
的菱形,
,
平面
,
,
为
的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的正切值。
(本小题共14分)
如图,在四棱柱
中,底面
是正方形,侧棱与底面垂直,点
是正方形
对角线的交点,
,点
,
分别在
和
上,且
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)若
,求
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角
的余弦值.
((本小题满分12分)
如图,
DC
⊥平面
ABC
,
EB
//
DC
,
AC
=
BC
=
EB
= 2
DC
=2,∠
ACB
=120°,
P
,
Q
分别为
AE
,
AB
的中点。
(1)证明:
PQ
//平面
ACD
;
(2)求
AD
与平面
ABE
所成角的正弦值。
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的菱形,
,
底面
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)、求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
在底面边长为2的正四棱锥
中,若侧棱
与底面
所成的角大小为
,则此正四棱锥的斜高长为______________________.
(本小题满分〗
2
分)
在三棱锥S -ABC中,
是边长为4的正三角形,点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点,
,M、N分别为AB、SB的中点.
(1) 证明AC丄SB;
(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求点B到平面CMN的距离
关 闭
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