[题目]某公司生产A种型号的电脑.2013年平均每台电脑的生产成本为5000元,并按纯利润为20%定出厂价,2014年开始,公司更新设备,加强管理,逐步推行股份制,从而使生产成本逐年降低,2017年平均每台A种型号的电脑出厂价仅是2013年的80%,实现了纯利润50%.(1)求2017年每台A种型号电脑的生产成本;(2)以2013年的生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某公司生产A种型号的电脑.2013年平均每台电脑的生产成本为5000元,并按纯利润为20%定出厂价,2014年开始,公司更新设备,加强管理,逐步推行股份制,从而使生产成本逐年降低,2017年平均每台A种型号的电脑出厂价仅是2013年的80%,实现了纯利润50%.

(1)求2017年每台A种型号电脑的生产成本;

(2)以2013年的生产成本为基数,用二分法求2013-2017年间平均每年生产成本降低的百分率(精确度001).

【答案】（1）3200元.（2）11.25%

【解析】

第（1）问是价格和利润的问题，销售总利润可以按每台来算也可以按实现的利润来算，从而找出等量关系；

第（2）问是增长率问题，要注意列出方程后，用二分法求解，但应用二分法时注意合理使用计算器．

解:(1)设2017年每台A种型号电脑的生产成本为元,根据题意,得,

解得.

故2017年每台A种型号电脑的生产成本为元.

(2)设2013-2017年间平均每年生产成本降低的百分率为,根据题意,得.令,求出与的对应值(精确到个位)

如下表:

	0	0.15	0.3	0.45	0.6	0.75	0.9	1
	1800	-590	-2000	-2742	-3072	-3180	-3200	-3200

通过观察,可知,说明此函数在区间内有零点取区间的中点,可算得因为,所以.

再取区间的中点,可算得.

因为,所以.

同理,可得,.

由于.

所以原方程的近似解可取,

故平均每年生产成本降低的百分率约为

练习册系列答案

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，确定的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的解析式；

（2）试判断的单调性，并用定义法证明；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

【题目】如图,有一块边长为的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.

(1)求出盒子的体积以为自变量的函数解析式,并写出这个函数的定义域;

(2)如果要做一个容积是的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长是多少(精确度0.01,结果保留一位小数)?

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

【题目】如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥体积取最大值时，求此刻点到平面的距离．

【题目】已知函数（，），（）.

（1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；

（2）判断在和的单调性，并说明理由；

（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是．

【题目】省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

	城	城	城
优（个）	28
良（个）	32	30

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（2）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

【题目】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中，，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.

（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；

（2）求图2中的四边形的面积.

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