题目内容
20．曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 先求出已知函数y在点（0，1）处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=-1，求出未知数a．
解答 解：∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a
∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-$\frac{1}{2}$
故选：B．
点评 考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直斜率乘积为-1．属于基础题．
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| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
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