题目内容
6．满足A=45°，a=2，c=$\sqrt{6}$的△ABC的个数为2．分析 根据正弦定理求得sinC，进而求得C，则△ABC的个数可求．
解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵c＞a，∴C＞A=45°，
∴C=60°或120°，
∴满足条件的三角形有2个，
故答案为：2．
点评 本题主要考查了正弦定理的应用．应用熟练记忆并灵活运用正弦定理及其变式．
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16．
如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（ ）
如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（ ）| A． | 1.2 | B． | 1.4 | C． | 1.6 | D． | 1.8 |
14．过双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左顶点A作斜率为1的直线l．若l与双曲线M两条渐近线分别相交于点B、C，且B是AC中点，则双曲线M离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，正确的命题是（ ）
| A． | CN与BM成60°角 | B． | BM与ED平行 | ||
| C． | CN与BE是异面直线 | D． | DM与BM垂直 |