题目内容
设函数
．
(I)解不等式
；
(II)求函数
的最小值．
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)先将函数
写成分段函数的形式，根据分段函数的解析式作出函数的图像，然后求出直线
与函数图像的交点坐标为
和
，利用数形结合的思想可知
的解集；(Ⅱ)找到函数图像的最低点，求出最低点的纵坐标即可.
试题解析：(Ⅰ)令，则有
，
则作出函数的图像如下：
它与直线的交点为和.
所以的解集为：. 6分
(Ⅱ)由函数的图像可知，
当
时，函数取得最小值. 10分
考点：1.分段函数的解析式及其图像；2.绝对值不等式；3.数形结合思想
练习册系列答案
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（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
的取值范围．
千米的速度匀速行驶130千米
（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元.
关于
满足
，且
。
时，方程
有解，求实数
的取值范围；
，
,求
的最大值.
对任意a,b
都有
当
时，
.
,解不等式
.
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
时，求函数
的表达式；
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
个单位的药剂，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求
，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．
中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.