题目内容
函数
对任意a,b
都有
当
时，
.
（1）求证：在R上是增函数. （2）若
,解不等式
.
（1）见解析（2） 
解析试题分析：（1）隐函数的问题，关键是对所给的字母进行适当的赋值发现一些隐藏的性质.本题的
要挖掘出来.因为解析式不知道，所以要根据增函数的定义证明.（2）由（1）函数递增，再求函数值3所对的自变量，得出两个自变量间的关系.从而得解.
试题解析： （1）证明：
，令
，
，再令
，
，即.对任意
设
，
，
，又由
可得，
，
，
，即
.又因为
，所以在R上是增函数.
（2）由令
，
，
，所以f(3m-4)<3可化为f(3m-4)<f(2),又因为f(x)在R上递增，所以3m-4<2,解得：m<2,即.
考点：1.隐函数的问题.2.函数的单调性.3.利用函数的单调性解不等式.
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小时内供水总量为
吨（
），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
满足：当
时，
，当
时，
.
时，
的表达式；
满足什么条件时，函数
有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
（单位：
）和燃料的质量
（单位：
）,火箭（除燃料外）的质量
（单位：
.（
为自然对数的底）
.（结果精确到个位，数据：
）
，求
的值.
．
；
的最小值．
，求
的值.
，对一切
恒成立；命题q：函
是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
；
.