Question

【题目】“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．

Answer 1

【答案】充要
【解析】解：函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数f（x）+f（﹣x）=x3+ax2+（﹣x）3+a（﹣x）2=0，化为ax2=0对于x∈R都成立，∴a=0．

∴“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．

所以答案是：充要．