题目内容
【题目】某班在一次个人投篮比赛中,记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:
进球数(个) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投进个球的人数(人) | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中和对应的数据不小心丢失了,已知进球3个或3个以上,人均投进4个球;进球5个或5个以下,人均投进2.5个球.
(1)投进3个球和4个球的分别有多少人?
(2)从进球数为3,4,5的所有人中任取2人,求这2人进球数之和为8的概率.
【答案】(1)投进3个球和4个球的分别有2人和2人;(2).
【解析】
(1)设投进3个球和4个球的分别有,人,则,解方程组即得解.(2)利用古典概型的概率求这2人进球数之和为8的概率.
解:(1)设投进3个球和4个球的分别有,人,则
解得.
故投进3个球和4个球的分别有2人和2人.
(2)若要使进球数之和为8,则1人投进3球,另1人投进5球或2人都各投进4球.
记投进3球的2人为,;投进4球的2人为,;投进5球的2人为,.
则从这6人中任选2人的所有可能事件为:,,,,,,,,,,,,,,.共15种.
其中进球数之和为8的是,,,,,有5种.
所以这2人进球数之和为8的概率为.
【题目】年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度,从年下半年的会员中随机调查了个会员,得到会员对售后服务的满意度评分如下:
根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
满意度等级 | 不满意 | 比较满意 | 非常满意 |
(1)根据这个会员的评分,估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率;
(2)以(1)中的频率作为概率,假设每个会员的评价结果相互独立.
(i)若从下半年的所有会员中随机选取个会员,求恰好一个评分比较满意,另一个评分非常满意的概率;
(ii)若从下半年的所有会员中随机选取个会员,记评分非常满意的会员的个数为,求的分布列,数学期望及方差.