题目内容

【题目】某班在一次个人投篮比赛中,记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:

进球数(个)

0

1

2

3

4

5

投进个球的人数(人)

1

2

7

2

其中对应的数据不小心丢失了,已知进球3个或3个以上,人均投进4个球;进球5个或5个以下,人均投进2.5个球.

(1)投进3个球和4个球的分别有多少人?

(2)从进球数为3,4,5的所有人中任取2人,求这2人进球数之和为8的概率.

【答案】(1)投进3个球和4个球的分别有2人和2人;(2).

【解析】

(1)设投进3个球和4个球的分别有人,则,解方程组即得解.2)利用古典概型的概率求这2人进球数之和为8的概率.

解:(1)设投进3个球和4个球的分别有人,则

解得

故投进3个球和4个球的分别有2人和2人.

(2)若要使进球数之和为8,则1人投进3球,另1人投进5球或2人都各投进4球.

记投进3球的2人为;投进4球的2人为;投进5球的2人为

则从这6人中任选2人的所有可能事件为:.共15种.

其中进球数之和为8的是,有5种.

所以这2人进球数之和为8的概率为

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