Question

（2006•嘉定区二模）在(x-

1

x2

)9的展开式中，

1

x3

的系数是

126

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于-3，求出r的值，即可求得

1

x3

的系数．

解答：解：由于(x-

1

x2

)9的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•（-1）^r•x^-2r=（-1）^r•

C

r 9

x^9-3r，
令9-3r=-3，解得r=4，故

1

x3

的系数是

C

4 9

=126，
故答案为 126．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．