题目内容
某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
（1）5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
设票价为
，里程为
，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量的取值范围是
．
由空调汽车票价制定的规定,可得到以下函数的解析式：
根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示
，里程为，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量的取值范围是．由空调汽车票价制定的规定,可得到以下函数的解析式：
根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示
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已知函数
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
与
的图象有两个不同的交点
，求
的取值范围；
是函数
的切线以
为切点，求证：
．
，
，及任意的
，当甲公司投入
万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于
万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入
万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：
；
万元，乙在上述策略下，投入最少费用
；而甲根据乙的情况，调整宣传费为
；同样，乙再根据甲的情况，调整宣传费为
如此得当甲调整宣传费为
时，乙调整宣传费为
；试问是否存在
，
的值，若存在写出此极限值（不必证明），若不存在，说明理由. 
是集合
到
的映射，
，那么映射
是定义域为
上的增函数，
，且
，指出
单调区间，并证明你的结论．
。
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
）=lgx，求f（x）；
）=3x，求f（x）.
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。
，其中
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；
上？