题目内容

【题目】如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　）

A.48种B.72种C.96种D.144种

【答案】B

【解析】

区域与其他区域都相邻，从开始分步进行其它区域填涂可解

解：根据题意，如图，假设5个区域依次为，分4步

①，对于 区域，有4种涂法，

②，对于区域，与 相邻，有3种涂法，

③，对于区域，与 相邻，有2种涂法，

④，对于区域，若其与 区域同色，则 有2种涂法，

若 区域与 区域不同色，则 有1种涂法，则 区域有2+1＝3种涂色方法，

则不同的涂色方案共有4×3×2×3＝72种；

故选： B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，点E在A1D上

（1）求证：AA1⊥平面ABCD;

（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离

【题目】已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论：

①函数在区间上先增后减；②将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称；③点是函数图象的一个对称中心；④函数在上的最大值为1．其中正确的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【题目】一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取名学生的数据如下表所示：

满意

不满意

总计

文科

22

18

40

理科

48

12

60

总计

70

30

100

（1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；

（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取名，理科生应抽取几人；

（3）在（2）抽取的名学生中任取2名，求文科生人数的期望.（其中）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【题目】已知函数．

(I)若，判断上的单调性；

(Ⅱ)求函数上的最小值；

(III)当时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．

【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

【题目】

设为实数，函数。

(1)求的单调区间与极值；

(2)求证：当且时，。

【题目】已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网