题目内容
【题目】已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．
【答案】0或2 
．
【解析】
直接由直线垂直与系数的关系列式求得m值；化圆的方程为标准方程，作出图形，数形结合求解．
由题意，直线mx﹣y＝1与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，
所以m×1+（﹣1）×m（m﹣1）＝0，解得m＝0或m＝2；
动直线l：mx﹣y＝1过定点（0，﹣1），
圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0化为（x﹣1）2+y2＝9，
圆心（1，0）到直线mx﹣y﹣1＝0的距离的最大值为
，
所以动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为
．
故答案为：0或2； ．
练习册系列答案
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【题目】某地通过市场调查得到西红柿种植成本
（单位：元/千克）与上市时间
（单位：
天）的数据如下表：
时间 |
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种植成本 |
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（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述与的变化关系，请求出函数的解析式；
（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
