题目内容
【题目】甲和乙两个人计划周末参加志愿者活动，约定在周日早上8:00至8:30之间到某公交站搭乘公交车一起去，已知在这段时间内，共有
班公交车到达该站，到站的时间分别为8:05，8:15，8:30，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙两个人恰好能搭乘同一班公交车去的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
如图，设甲到达汽车站的时刻为
，乙到达汽车站的时刻为
，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足
或
或
，再利用几何概型的概率公式得解.
如图，设甲到达汽车站的时刻为，乙到达汽车站的时刻为，则
，
，甲、乙两人到达汽车站的时刻
所对应的区域在平面直角坐标系中画出（如图所示）是大正方形.将
班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足：
或或，
即必须落在图形中的个带阴影的小正方形内，如图所以由几何概型的计算公式得：
，
故选：B.
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如表所示的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
.
（1）请将列联表补充完整；
患心肺 疾病 | 不患心 肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
（2）是否有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中
）
