Question

【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如表所示的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.

（1）请将列联表补充完整；

	患心肺 疾病	不患心 肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

（2）是否有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.（3）见解析，

【解析】

（1）由题意可知：在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，即可求得患心肺疾病的为20人，即可完成列联表；

（2）再代入公式计算得出，与5.024比较即可得出结论；

（3）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，记选出患胃病的女性人数为，则服从超几何分布，即可得到的分布列和数学期望．

解：（1）列联表补充如表所示

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	10	5	15
女	10	25	35
合计	20	30	50

（2）∵

∴

∵

∴有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.

（3）根据题意，的值可能为0，1，2，3

，， ， ，

分布列如表:

	0	1	2	3

则