题目内容
（本小题满分10分）
如图，在棱长为3的正方体
中，
.
⑴求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
⑵求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
如图，在棱长为3的正方体
中，.⑴求两条异面直线
与所成角的余弦值；⑵求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.（1）
（2）
（2）试题分析：如图，在棱长为3的正方体
中，.（1）以
为原点，建立空间直角坐标系
，如图所示,则
,
所以
即两条异面直线
与所成角的余弦值为
(2)
设平面
的一个法向量为
由
得
，所以
，则
不妨取
则
.点评：解决立体几何问题，可以用判定定理和性质定理，也可以建立空间直角坐标系用空间向量解决，不论用哪种方法，求角时都要注意各自的取值范围.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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和
及平面
，则直线
的一个充分条件是 （ ）
且
且
中，
， 
，D为AB中点。
；
∥平面
；
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为___ ___.
，
是两条直线，且
不垂直于平面
，那么平面
是异面直线，则直线
中，
，点
是
的中点. 
∥平面
；
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值；
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，在下列命题：
，且
，则
，且
，则
，则
和平面
内的一条直线平行，那么直线
．
，当二面角
为直二面角时，求k的值.