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已知两条不同直线
和
及平面
,则直线
的一个充分条件是 ( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
试题答案
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B
试题分析:根据选项A,由于平行与同一平面的两直线可能异面直线,因此错误。
对于选项B,一偶遇垂直于同一平面的直线是平行直线,因此成立,满足题意。
对于选项C,由于一条直线平行于一个平面,则其与平面外的直线的位置关系可能是相交,因此错误。
对于选项D,由于直线平行于平面,可以与平面内的直线异面关系,因此错误,故选B.
点评:解决的关键是判定线线平行的充分条件,也就是找到那个答案是命题成立的充分条件即可,属于基础题。
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如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为8,E、F分别为AD
1
,CD
1
中点,G、H分别为棱DA,DC上动点,且EH⊥FG.
(1)求GH长的取值范围;
(2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
菱形
边长为
,角
,沿
将
折起,使二面角
为
,则折起后
、
之间的距离是
.
已知直线 a和平面?
,
,
∩
=
l
,a
,a
,a在
,
内的射影分别为直线 b 和 c ,则 b 和 c 的位置关系是( )
A.相交或平行
B.相交或异面
C.平行或异面
D.相交﹑平行或异面
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
平面
;
已知
是直线,
是平面,给出下列命题:
①若
,
,
,则
或
.
②若
,
,
,则
.
③若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
④若
,
且
,
,则
其中正确的命题是( )。
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
内的射影为
的中心
,则
与底面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
已知
是平面,
是直线,给出下列命题,其中正确的命题的个数是( )
( 1 )若
,则
( 2 )若
,则
( 3 )如果
是异面直线,那么
与
相交
( 4 )若
,且
,则
且
.
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分10分)
如图,在棱长为3的正方体
中,
.
⑴求两条异面直线
与
所成角的余弦值;
⑵求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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