题目内容
（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，
．
（1）求证：FC∥平面AED；
（2）若
，当二面角
为直二面角时，求k的值.
如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，
．（1）求证：FC∥平面AED；
（2）若
，当二面角为直二面角时，求k的值.（1）根据面面平行的性质定理来分析得到证明，关键是证明平面FBC∥平面EDA
（2）
（2）
试题分析：（1）证明：
，平面FBC∥平面EDA
故
平面
（2）取EF，BD的中点M，N. 由于AE=AF=CE=CF
所以
，且
。∴
就是二面角
的平面角连接AC，当
=90°即二面角
为直二面角时，
，即
点评：解决立体几何中的平行和垂直的证明，需要熟练的运用线面平行和垂直 判定定理和性质定理阿丽解答。而对于角的求解，通常就是利用定义作出角，然后结合三角形来得到结论，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
的各棱长均为2， 侧棱
与底面
所成角为
，且侧面
底面
（1）证明：点
在平面
为
的中点；
的大小；
到平面
的距离.
中，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，
为
上一点， 
，且
．将梯形
折成直二面角
，如图2所示．
平面
；
关于点
的对称点为
，点
在
所在平面内，且直线
与平面
所成的角为
，试求出点
的最短距离．
β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n
的值；若不存在，说明理由。
中,侧棱
底面
，
，
，
与
所成角的余弦值;
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
.
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．给出下列四个命题：
⊥
， 
，则
；
，则
；
，则
；
，则
．