Question

【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为尺；②第一圈的周长为尺；③每节比其下面的一节多尺；④每圈周长比其下面的一圈少尺） 问：此民谣提出的问题的答案是

A. 尺 B. 尺

C. 尺 D. 尺

Answer 1

【答案】B

【解析】因为每竹节间的长相差尺，

设从地面往长，每节竹长为，

所以是以为首项，以为公差的等差数列，

由题意知竹节圈长，后以圈比前一圈细尺，

设从地面往爬，每节节圈长为，

由是以为首项， 为公差的等差数列，

所以一蚂蚁往上爬，遇圈则绕圈，爬到竹子项，行程是：

，故选B.