题目内容
【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为
尺；②第一圈的周长为
尺；③每节比其下面的一节多
尺；④每圈周长比其下面的一圈少
尺） 问：此民谣提出的问题的答案是
A. 
尺 B. 
尺
C. 
尺 D. 
尺
【答案】B
【解析】因为每竹节间的长相差
尺，
设从地面往长，每节竹长为
，
所以
是以
为首项，以
为公差的等差数列，
由题意知竹节圈长，后以圈比前一圈细
尺，
设从地面往爬，每节节圈长为
，
由
是以
为首项， 
为公差的等差数列，
所以一蚂蚁往上爬，遇圈则绕圈，爬到竹子项，行程是：
，故选B.
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