题目内容

【题目】观察如图,则第__行的各数之和等于20172

【答案】1009

【解析】分析:由题意及所给的图形找准其排放的规律,利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解.

详解:由题意及所给的数据排放规律如下:
①第一行一个数字就是1;第二行3个数字,构成以2为首项,以1为公差的等差数列;第三行5个数字,构成以3为首项,以1为公差的等差数列…
②第一行的最后一项为1;第二行的最后一项为4;第三行的最后一项为7…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项,以1为公差的等差数列;
④有图形可以知道第行构成以为首项,以1为公差的等差数列,有等差数列的通项公式给以知道第行共个数;
由以上的规律及等差数列的知识可以设第行的所有数的和为
列出式为

.

故答案为1009.

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