题目内容
12．
如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB．在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | 1-$\frac{π}{8}$ |
分析 由几何概型，只要求出阴影部分的面积，利用面积比求概率．
解答 解：由题意，长方形的面积为2×1=2，半圆面积为$\frac{1}{2}π$，所以阴影部分的面积为2-$\frac{π}{2}$，由几何概型公式可得该点取自阴影部分的概率是$\frac{2-\frac{1}{2}π}{2}=1-\frac{π}{4}$；
故选：B．
点评 本题考查了几何概型公式的运用，关键是明确几何测度，利用面积比求之．
练习册系列答案
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某地拟建一座长为640米的大桥AB，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩A、B造价总共为100万元，当相邻两个桥墩的距离为x米时（其中64＜x＜100），中间每个桥墩的平均造价为$\frac{80}{3}\sqrt{x}$万元，桥面每1米长的平均造价为（2+$\frac{x\sqrt{x}}{640}$）万元．
17．已知实数x，y满足有不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示
2．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），则sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |