题目内容
【题目】排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻,则这种事件发生的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
首先计算所有可能的排法有,再由于合唱节目不能相邻,先排列独唱节目,共有种结果,合唱节目不能排在两头,在五个独唱节目形成的除去两头之外的四个空中选三个位置排列,共有种结果,最后根据古典概率的概率计算公式计算出结果.
解:排一张5个独唱和3个合唱的节目单一共有种,
记合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻的为事件,则由于合唱节目不能相邻,先排列独唱节目,共有种结果,合唱节目不能排在两头,在五个独唱节目形成的除去两头之外的四个空中选三个位置排列,共有种结果,根据分布乘法计数原理可得一共有种
根据古典概型的概率公式得
故选:
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