题目内容
【题目】每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图,其中以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”．
(Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及
．
【答案】(Ⅰ)
. (Ⅱ)见解析.
【解析】
(Ⅰ)
人中很幸福的有
人，可以先计算其逆事件，即
人都认为不很幸福的概率，再用
减去人都认为不很幸福的概率即可；(Ⅱ)根据题意,随机变量
，列出分布列，根据公式求出期望即可．
(Ⅰ)设事件
抽出的人至少有人是“很幸福”的
，则
表示人都认为不很幸福
(Ⅱ)根据题意，随机变量，
的可能的取值为
；
；
；
所以随机变量的分布列为：
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所以的期望
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【题目】南方智运汽车公司在我市推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为：0.15元/分钟+0.8元/公里．已知小李家离上班地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车、及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间
（分钟）是一个随机变量，现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内是频数分布情况如下表所示：
时间 |
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频数 | 2 | 6 | 14 | 36 | 28 | 10 | 4 |
（1）写出小李上班一次租车费用
（元）与用车时间（分钟）的函数关系；
（2）根据上面表格估计小李平均每次租车费用；
（3）“众泰云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金2350元，若小李每个月上班时间平均按21天计算，在不计电费和情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式．
