题目内容

【题目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的单调递增区间是(
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)

【答案】C
【解析】解:令t=x2﹣2x>0,求得x<0,或x>2,故函数的定义域为(﹣∞,0)∪(2,+∞),且f(x)=log (x2﹣2x)=g(t)=log t.
根据复合函数的单调性,本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间.
再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为(﹣∞,0),
故选:C.
令t=x2﹣2x>0,求得函数的定义域,且f(x)=g(t)=log t,根据复合函数的单调性,本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间,利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间.

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