[题目]已知A={x| ＜3x＜9}.B={x|log2x＞0}．(1)求A∩B和A∪B,(2)定义A﹣B={x|x∈A且xB}.求A﹣B和B﹣A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

【答案】
（1）解：由A中的不等式变形得：3﹣1＜3x＜32，

解得：﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），

由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，

∴B=（1，+∞），

则A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；

（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，

∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）

【解析】（1）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（2）根据A﹣B的定义，求出A﹣B与B﹣A即可．

练习册系列答案

相关题目

【题目】（选修4-4 坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为 (是参数)，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．

【题目】设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少又一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名，则的值为（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【题目】已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA||MB|的值．

【题目】对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x﹣3a），与f2（x）=loga （a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
（1）若f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的？