[题目]已知A={x| ＜3x＜9}.B={x|log2x＞0}．(1)求A∩B和A∪B,(2)定义A﹣B={x|x∈A且xB}.求A﹣B和B﹣A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

【答案】
（1）解：由A中的不等式变形得：3﹣1＜3x＜32，

解得：﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），

由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，

∴B=（1，+∞），

则A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；

（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，

∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）

【解析】（1）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（2）根据A﹣B的定义，求出A﹣B与B﹣A即可．

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