题目内容
【题目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（ ）
A.b= 
且f（a）＞f（ 
）
B.b=﹣ 且f（a）＜f（ ）
C.b= 且f（a+ ）＞f（ 
）
D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（ ）
【答案】C
【解析】解：∵f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），即loga（ax+1）﹣bx=loga（a﹣x+1）+bx，
∴loga（ax+1）﹣bx=loga（ax+1）+（b﹣1）x，
∴﹣b=b﹣1，∴b= 
，
∴f（x）=loga（a﹣x+1）+ x，函数为增函数，
∵a+ 
＞2= 
，∴f（a+ ）＞f（ ）．
故选C．
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