题目内容
【题目】已知f(x)=loga(a﹣x+1)+bx(a>0,a≠1)是偶函数,则( )
A.b= 且f(a)>f(
)
B.b=﹣ 且f(a)<f(
)
C.b= 且f(a+
)>f(
)
D.b=﹣ 且f(a+
)<f(
)
【答案】C
【解析】解:∵f(x)=loga(a﹣x+1)+bx(a>0,a≠1)是偶函数,
∴f(﹣x)=f(x),即loga(ax+1)﹣bx=loga(a﹣x+1)+bx,
∴loga(ax+1)﹣bx=loga(ax+1)+(b﹣1)x,
∴﹣b=b﹣1,∴b= ,
∴f(x)=loga(a﹣x+1)+ x,函数为增函数,
∵a+ >2=
,∴f(a+
)>f(
).
故选C.
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