Question

【题目】近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

		患心肺疾病			不患心肺疾病				合计
男		20			5				25
女		10			15				25
合计		30			20				50
	0.15		0.10	0.05		0.025	0.010	0.005		0.001
	2.072		2.706	3.841		5.024	6.635	7.879		10.828

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.参考公式：，其中

Answer 1

【答案】（1）有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的；

（2） ;

【解析】试题分析：（1）计算观测值K2，与7.879比较大小即可得出结论；

（2）利用超几何分布的概率公式计算分布列，从而得出数学期望．

（1）∵，即

∴，又，

∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的

（2）现在从患心肺疾病的10位女性中选出3位，其中患胃病的人数，

∴，，

，.

所以的分布列为

所以的数学期望