题目内容
【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ 
）=0，则不等式f（ 
）＞0的解集为（ ）
A.（0， 
）∪（2，+∞）
B.（ ，1）∪（2，+∞）??
C.（0， ）
D.（2，+∞）
【答案】A
【解析】解：方法1： 因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，
所以不等式f（ 
）＞0等价为 
，
因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ 
）=0，
所以 
，即 
，
即 
或 
，
解得 
或x＞2．
方法2：已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ ）=0，
所以f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且f（﹣ ）=0．①若 
，则 ，此时解得 ．②若 
，则 ，解得x＞2．综上不等式f（ ）＞0的解集为（0， 
）∪（2，+∞）．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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【题目】近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |||||||||
男 | 20 | 5 | 25 | ||||||||
女 | 10 | 15 | 25 | ||||||||
合计 | 30 | 20 | 50 | ||||||||
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||||
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||
（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为
，求的分布列、数学期望.参考公式：
，其中
