题目内容
已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是( )
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
C
试题分析:因为根据线面平行的判定定理可知, m∥α,n∥α,时,m与n可能平行、可能异面也可能相交,故①错误;
m∥α,n⊥α时,存在直线l?α,使m∥l,则n⊥l,也必有n⊥m,故②正确;
m⊥α,m∥β时,直线l?β,使l∥m,则n⊥β,则α⊥β,故③正确;
故选C
点评:熟练掌握空间线面关系的判定方法,建立良好的空间想象能力是解答本题的关键.
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