题目内容
（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
（Ⅰ）设第
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出和的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加.（Ⅰ）设第
年（本年度为第一年）的投入为万元，旅游业收入为万元，写出和的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？
（Ⅰ）依题意每年投入构成首项为800万元，公比为
的等比数列，……………………1分每年旅游业收入构成首项为400万元，公比为
的等比数列。……………………………2分所以，
………………………………4分（各2分）（Ⅱ）经过
年，总投入
………5分经过
年，总收入
……………6分设经过
年，总收入超过总投入，由此，
,
化简得
………………………………7分设
代入上式整理得，
解得，
或
（舍去）………………………………8分由
，
时，
，
，＝
………13分因为
在定义域上是减函数，所以
……………………9分答：至少经过5年旅游业的总收入超过总投入。………………………………10分
略
练习册系列答案
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中，
，
，通过求
，猜想
的表达式为（ ）
中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.
的前
项和为
，且方程
有一根为
。
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明。
满足
（ ）
次
中，
，
，则
（ ）
=1,a
=a
+3(n≥2,n∈N
),则a
=" " ( )
围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是 ．