化简$\frac{sin2αcosα-sinα}{cos2α}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．化简$\frac{sin2αcosα-sinα}{cos2α}$．

分析把分子展开二倍角正弦，提取公因式后再用二倍角的余弦变形，约分后得答案．

解答解：$\frac{sin2αcosα-sinα}{cos2α}$=$\frac{2sinαco{s}^{2}α-sinα}{cos2α}$=$\frac{sinα（2co{s}^{2}α-1）}{cos2α}=\frac{sinα•cos2α}{cos2α}$=sinα．

点评本题考查三角函数的化简与求值，考查了倍角公式的应用，是基础题．

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