Question

【题目】下列四个结论中假命题的序号是 ． ①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
②平行于同一直线的两直线平行；
③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；
④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：对于①，若l⊥α，则α内任意两条直线都与l垂直，显然命题①是假命题；

对于②，由平行公理可知命题②是真命题；

对于③，将直线a平移到b的位置，由于b⊥c，故而a⊥c，故命题③是真命题；

对于④，在直线a上取P点，在直线b上取点A，B，则PA，PB都与a，b相交，显然PA，PB相交，故命题④是假命题．

所以答案是：①④．

【考点精析】利用空间中直线与平面之间的位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．