Question

16．指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 先将y=sinx上每一点的横坐标缩短，再将所得图象向右平移，然后将所得图象上每一点的纵坐标压缩，即可得到y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．的图象．

解答 解：先将正弦曲线上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{4}$（纵坐标不变），得到y=sin4x 的图象．
再将所得图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，然后将所得图象上每一点的纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$（横坐标不变），
得到y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．