Question

4．已知命题p：（x²-x）²≥36，命题q：x∈Z．若p∧q与￢q同时为假命题，求x的值．

Answer 1

分析 根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：若￢q为假命题，则q为真命题．，
若p∧q为假命题，则p为假命题．，
即（x²-x）²＜36，
即-6＜x²-x＜6，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6＜0}\\{{x}^{2}-x+6＞0}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜3}\\{x∈R}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜3，
∵x∈Z，∴x=-1，0，1，2，
故答案为：-1，0，1，2

点评 本题主要考查复合命题的真假关系以及应用，利用一元二次不等式的解法求出命题的等价条件是解决本题的关键．