题目内容
11．已知：一个二次函数的图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），与y轴的交点为（0，3）．求这个二次函数的解析式．分析 由题意设两根式，代点可求a值，可得解析式．
解答 解：∵二次函数的图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
∴可设二次函数的解析式为两根式y=a（x+1）（x-3），
又图象与y轴的交点为（0，3），∴3=a（0+1）（0-3），
解得a=-1，故解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3，
点评 本题考查二次函数解析式的求解，利用待定系数法并设为两根式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=lnx-2ax3（a＞0），若|f（x）|≥$\frac{1}{2}$对于任意的x∈（0，1]恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{\sqrt{e}}{6}$，+∞） | B． | [$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{e}}{6}$] | C． | [$\frac{1}{6}$，+∞） | D． | [$\frac{1}{3}$，+∞） |
10．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）