Question

18．求下列函数的定义域．
（1）y=$\sqrt{{4}^{x}-1}$；      
（2）y=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{3x+1}-\frac{1}{125}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．

解答 解：（1）由题意得：4^x-1≥0，解得：x≥0，
∴函数的定义域是[0，+∞）；
（2）由题意得：${（\frac{1}{5}）}^{3x+1}$-$\frac{1}{125}$≥0，
∴5^-（3x+1）≥5^-3，
∴3x+1≤3，解得：x≤$\frac{2}{3}$，
∴函数的定义域是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，考查指数的运算，是一道基础题．