Question

8．设全集U=R，集合A={x|2x-2＞0}，B={x|x²-x-2＜0}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，∁_U（A∩B）．

Answer 1

分析 根据已知中全集U=R，集合A={x|2x-2＞0}，B={x|x²-x-2＜0}，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|2x-2＞0}=（1，+∞），
B={x|x²-x-2＜0}=（-1，2），
∴∁_UA=（-∞，1]，
∁_UB=（-∞，-1]∪[2，+∞），
A∩B=（1，2），
∁_U（A∩B）（-∞，1]∪[2，+∞）．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．