题目内容
【题目】全集,非空集合
,且
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.下列命题:
①若,则
;
②若,则
中至少有8个元素;
③若,则
中元素的个数一定为偶数;
④若,则
.
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.
所以当,则有
,
,
,
进而有: ,
,
,
①若,则
,正确;
②若,则
,
,
,能确定4个元素,不正确;
③根据题意可知, ,若
能确定4个元素,当
也能确定四个,当
也能确定8个所以
,则
中元素的个数一定为偶数正确;
④若,由
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称可知,
,
,
,即
,故正确,
综上:①③④正确.
故选C.
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练习册系列答案
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①某地市高三理科学生有15000名,在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布
,已知
,若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析,则应从120分以上(包括120分)的试卷中抽取15分;
②已知命题,
,则
,
;
③在上随机取一个数
,能使函数
在
上有零点的概率为
;
④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候,用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机,12名女乘客中有8名晕机,在检验这些乘客晕机是否与性别有关时,采用独立性检验,有97%以上的把握认为与性别有关.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
其中真命题的序号为( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④