题目内容
【题目】全集
，非空集合
，且
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
中至少有8个元素；
③若
，则
中元素的个数一定为偶数；
④若
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.
所以当
，则有
， 
， 
，
进而有： 
， 
， 
， 
①若
，则
，正确；
②若
，则
， 
， 
，能确定4个元素，不正确；
③根据题意可知， 
，若
能确定4个元素，当
也能确定四个，当
也能确定8个所以
，则
中元素的个数一定为偶数正确；
④若
，由
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称可知， 
， 
， 
，即
，故正确，
综上：①③④正确.
故选C.
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①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；
②已知命题
，
，则
，
；
③在
上随机取一个数
，能使函数
在
上有零点的概率为
；
④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．
| 0．15 | 0．1 | 0．05 | 0．025 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
其中真命题的序号为（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
