题目内容
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1,V2=VEBE1A1-FCF1D1, V3=VB1E1BC1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,则截面A1EFD1的面积为___________. 
V1∶V2∶V3=1∶4∶1,又棱柱AEA1-DFD1,EBE1A1-FCF1D1,B1E1B-C1F1C的高相等,?
∴S△A1AE∶SA1-EBE1∶S△BB1E1=1∶4∶1.
∴
,
即
.∴AE=2.
在Rt△A1AE中,
,
∴截面A1EFD1的面积为.
∴S△A1AE∶SA1-EBE1∶S△BB1E1=1∶4∶1.
∴
,即
.∴AE=2.在Rt△A1AE中,
,∴截面A1EFD1的面积为
.
练习册系列答案
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的上、下两底边长之比为
，连接
，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
π
π
A1B1，则多面体P?BCC1B1的体积为( ) 
cm、
cm，侧棱长为
，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）．
