题目内容

【题目】2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.

1)求的值;

2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);

3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.

组数

分组

“环保族”人数

占本组频率

第一组

45

0.75

第二组

25

第三组

0.5

第四组

3

0.2

第五组

3

0.1

【答案】1;(231;(3.

【解析】

1)根据频率分布直方图和表中统计数据计算可得;

2)根据频率分布直方图计算出平均数即可;

(3)根据古典概型的概率计算公式计算可得;

解:(1)对于第一组,人数为,占总人数,故总人数人,所以.

2)设这人年龄的平均值为,所以.

3)易知采用分层抽样法抽取的9人中,在内的有5人,在内的有4人,选取2名记录员的可能情况共有种,均在内的有种,恰有一个在内的有种,故所求概率.

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