Question

选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，求的值。

Answer 1

（1）连接，可得，

∴，又，∴，
又为半径，∴是圆的切线
（2）过作于点，连接，
则有，
。
设，则，∴，
由可得，
又由，可得。

略