题目内容
（本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段
BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
（I）由题意
，故
平面
，所以
…5分
（II）由条件，如图建立坐标系，平面
的法向量为
，
设平面
的法向量为
，又
，
故有
，
设二面角
的大小为
，则
…………15分
，故 平面 ，所以 …5分（II）由条件，如图建立坐标系，平面
的法向量为 ，设平面
的法向量为 ，又 ，故有
，设二面角
的大小为 ，则 …………15分略
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α，l
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
平面BCD；
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
为底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值．
是三条不重合直线，
、
、
是三个不重合平面，下列说法：
，
； ② 
，
，
；
，
；⑥ 
