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已知
m
、
n
、
是三条不重合直线,
、
、
是三个不重合平面,下列说法:
①
,
; ②
,
;③
,
;
④
,
;⑤
,
;⑥
,
.
其中正确的说法序号是
(注:把你认为正确的说法的序号都填上)
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②、④
略
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如图
中
,
是
的中点,
,垂足为
.求证:
.
已知直线
、
、
不重合,平面
、
不重合,下列命题正确的是
A.若
,
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
下列说法正确的是:(
)
A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成;
B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成;
C.圆柱不是旋转体;
D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到
如图,在直三棱柱ABC-
中,
,D,E分别为BC,
的中点,
的中点,四边形
是边长为6的正方形.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的个数是 ( )
①PA⊥AD
②平面ABC⊥平面PBC
③直线BC∥平面PAE
④直线PD与平面ABC所成角为
.1个
.2个
.3个
.4个
(本题满分15分)在直角梯形A
1
A
2
A
3
D中,A
1
A
2
⊥A
1
D,A
1
A
2
⊥A
2
A
3
,且B,C分别是边A
1
A
2
,A
2
A
3
上的一点,沿线段
BC,CD,DB分别将△BCA
2
,△CDA
3
,△DBA
1
翻折上去恰好使A
1
,A
2
,A
3
重合于一点A。
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A
1
D=10,A
1
A
2
=8,求二面角A-BC-D的余弦值。
一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为
下列命题中正确的是
▲
(填序号)
①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱;
②棱台的所有侧面都是等腰梯形;
③用一个平面去截圆锥,得到的几何体是一个圆锥和一个圆台;
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面;
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