题目内容

在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______                
平行四边形
略
练习册系列答案
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（本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点。

（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为450，E是PB上的中点。
求三棱锥P－AED的体积．
在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离为    （  ）
A．B．C．D．
下列命题中正确的是     (    )
A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形
C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合
D．四条边都相等的四边形是平面图形
如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB1中点，则异面直线AD1与A1E所成的角为
A．arccosB．arcsin
C．90°D．arccos
设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________                
平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则
(　　)
A．a∥\α
B．a∥α
C．a与b一定是异面直线
D．α内可能有无数条直线与a平行
以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是                                   （    ）
A.           B.            C.          D.

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