题目内容
【题目】已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（ 
） 
＜22（x+1）}．
（1）求A∩B；
（2）求C={x|x∈B且xA}．
【答案】
（1）解：由B={x|（ 
） 
＜22（x+1）}，可得 
，
即有﹣x2+2x+3＜2x+2，即x2＞1，∴x＞1或x＜﹣1．
∴B={x|x＞1或x＜﹣1}．
A∩B={x|2＜x＜3}
（2）解：C={x|x＜﹣1或1＜x≤2或x≥3}
【解析】把指数不等式转化为一元二次不等式求得A．（1）直接由交集运算得答案；（2）求出在集合B中而不在A中的元素得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解指、对数不等式的解法的相关知识，掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．
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