Question

有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
(2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

Answer 1

(1) （2）

试题分析：（1）解:设事件A：再次抛掷骰子时，函数有零点.
若有零点，则
.所以.
答：再次抛掷骰子时，函数有零点的概率为.         
（2）解：设事件B为函数在为增函数.
若函数在上是增函数，则有，即.
当时，；当时，.所以
答：函数在上是增函数的概率是. 
点评：本题巧妙地把概率、不等式组、二次函数等知识结合在一起，出题思路新颖，别具-格．有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．