题目内容
已知函数
.对于任意实数x恒有
（1）求实数
的最大值；
（2）当最大时，函数
有三个零点，求实数k的取值范围。
.对于任意实数x恒有（1）求实数
的最大值；（2）当
最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。（1）3;（2）
试题分析：（1）根据函数
求出导函数，再根据所给的不等式，利用恒成立的条件求出实数的范围，从而确定的最大值.（2）由（1）可得
的值，从而根据函数确定函数
的解析式，由于函数有三个零点，所以通过对函数求导，了解函数的图像的走向，以及对函数的极值的正负性作出规定，即可得到所需的结论.试题解析：（1）
对于
恒有
，即
对于恒成立
（2）
有三个零点
有三个不同的实根 
，则
令
解得
情况如下表： |  |  |  |  |  |
 | + | 0 | － | 0 | + |
 | 单调递增 | 极大值8 | 单调递减 | 极小极 | 单调递增 |
时取得极大值
，当
时取得极小值
数形结合可知，实数
的取值范围为 . 
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＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
，总有g(x1)<f(x2)成立．
的导函数为f¢(x)，则f¢(1)的值为 ．
x3+
x2+tan θ,其中θ∈
,则导数f′(1)的取值范围是( )
,
]
x2＋
，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )
