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已知
f
(
x
)=
x
2
+
,
f
′(
x
)为
f
(
x
)的导函数,则
f
′(
x
)的图象是( )
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A
由
f
′(
x
)=
x
+cos
=
x
-sin
x
是奇函数,可排除B,D,而当0<
x
<
时,
′=
-cos
x
<0,即
f
′(
x
)在
上是减函数,从而排除C,选A.
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已知函数f(x)=lnx-a
2
x
2
+ax(a
R).
(l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点;
(2)若函数f(x)在区间(1,十
)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数
,
(
,
).
(1)判断曲线
在点(1,
)处的切线与曲线
的公共点个数;
(2)当
时,若函数
有两个零点,求
的取值范围.
已知函数
.对于任意实数x恒有
(1)求实数
的最大值;
(2)当
最大时,函数
有三个零点,求实数k的取值范围。
已知函数
(e为自然对数的底数)
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,存在实数
,使得
成立,求实数
的取值范围
设力
F
作用在质点
m
上使
m
沿
x
轴从
x
=1运动到
x
=10,已知
F
=
x
2
+1且力的方向和
x
轴的正向相同,求
F
对质点
m
所作的功.
若0<x<
,则4x与3sin2x的大小关系是( )
A.4x>3sin2x
B.4x<3sin2x
C.4x=3sin2x
D.与x的取值有关
设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)<f(x).则下列三个数:ef(2),f(3),e
2
f(-1)从小到大依次排列为__________________.(e为自然对数的底数)
函数
y
=-2sin
的导数为________.
关 闭
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