题目内容
如图
的三个顶点都在⊙O上，
的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.
(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若
，求
的长.
的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若
，求的长.（2）
(2)6
(2)6试题分析：(1) 因为∠BAE与∠BCE是同弧所对的圆周角，所以∠BAE与∠BCE；又因为AE是
的平分线，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以
与
的三个角全部相等，所以两三角形相似，同理可证
，所以 (2)
点评：圆上同弧所对的圆周角相等，这条性质经常用到，要准确熟练应用；应用三角形相似的性质时要注意边角之间的对应关系.
练习册系列答案
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经过
⊙O上一点
，且
，
，⊙O交直线
于
.
⊙O的半径为3，求
的长.
经过
圆心，
为圆的切线，
为切点，作
，交
，若
，
，则
的长为_________. 
外有一点
，作圆
，
为切点，过
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆
，连续
交圆
，若
．
∽△
；
是平行四边形．
的面积为1，点
在
上，
，连结
，设
、
、
中面积最大者的值为
，则
的直径
,
是
的延长线上一点,过点
,连接
,若
,则
. 
）cm2
π-
)
π+
）
π+
的直径
与弦
交于点
，
，则
______． 