题目内容
【题目】为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：
（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；
（2）由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了六张卡片，其中一张卡片上标注奖金为6千元，两张卡片的奖金为4千元，另外三张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从六张卡片中随机抽出两张，这两张卡片上的金额数之和作为奖金数.求职员获得奖金6千元的概率；并说明获得奖金6千元和8千元哪个可能性较大？
【答案】（1）中位数是
；平均数是
（2）职员
获得奖金6千元比8千元的可能性大，详见解析
【解析】
（1）利用茎叶图中的数据即可求解.
（2）设6千元的卡片为
；两张4千元的卡片分别为
，
；三张2千元的卡片分别为
，
，
；列出随机抽取两张的基本事件，再列举出金额之和为6千元的基本事件以及金额之和为8千元的基本事件，根据古典概型的概率计算公式即可求解.
解：（1）由茎叶图可知，所求的中位数是
；
平均数是
；
（2）设6千元的卡片为；两张4千元的卡片分别为，；
三张2千元的卡片分别为，，；
则“从六张卡片中随机抽出两张”包含的基本事件包括：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15个；
其中金额之和为6千元的有
，，，，，共6个；
所以，职员获得奖金6千元的概率
.
而获得金额之和为8千元的有，，，共4个，
则职员获得奖金8千元的概率
.
因为
，所以职员获得奖金6千元比8千元的可能性大.
【题目】读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了
名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于
分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于
分钟的有人
(1)求
的值;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 |
|
| |
总计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取
名学生，每次抽取
名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量
，求的分布列和期望
附：
，其中
.
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